私は、テストプログラムを作成して、Auxiliary Storage(LocalPageデータセット)を溢れさせてみました。その時の状況をSYSLOGに表示されたメッセージを元に解説します。

まず、Auxiliary Storage Shortageとは、使用率が70%を超えた状態の事を指します。Auxiliary Storageの使用率が70%を超えると、MVSシステムMVSはIRA200Eを出力し、LOGON,MOUNT,STARTコマンドが全て失敗させ、新しいアドレススペースを作成しません。稼動中のタスクも、Swapout中のJOBはSwapinする事が出来ません。一部のJOBは強制的にSwapoutされます。さらにGetmainを要求するJOBのほとんどは停止してしまいます。

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 >> IRA200E, IRA204E Message :   *IRA200E AUXILIARY STORAGE SHORTAGE    IRA204E 07% AUXILIARY STORAGE ALLOCATED TO FASTR$T    IRA204E 05% AUXILIARY STORAGE ALLOCATED TO MVSPAS    IRA204E 04% AUXILIARY STORAGE ALLOCATED TO TCPS    IRA204E 24% AUXILIARY STORAGE ALLOCATED TO BBMCAS    IRA204E 07% AUXILIARY STORAGE ALLOCATED TO IXGLOGR 

(IRA204Eは多くのAuxiliary Storageを使用している上位5タスクです。OS/390 1.2のマニュアルには、「IRA204Eに表示されたタスクは強制的にSwapoutされる」とありますが、OS/390 1.3では「・・・Swap可能なタスク・・」と変更されています。これはMVSの仕様が変わった訳では無く、マニュアルが訂正された様です。OS/390 1.2であってもNo-SwapのタスクはSwapoutされませんでした。)
>> Aux不足によるLOGONコマンドの失敗例

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    LOGON    IEA602I ADDRESS SPACE CREATE FAILED.  A STORAGE SHORTAGE EXISTS    IEE328I LOGON    COMMAND ABORTED 

(このメッセージはConsoleに出力されます。TSO画面にはIEA602Iのみ表示されます。)

>> Aux不足によるSTARTコマンドの失敗例

    S ASTRTST    IEA602I ADDRESS SPACE CREATE FAILED.  A STORAGE SHORTAGE EXISTS    IEE328I S        COMMAND ABORTED 

この様にAuxiliary Storageの使用率が70%を超えた段階で正常に稼動できるタスクは、70%となる以前に起動していたNOSWAP属性のタスク、又は新たにGetmainせず、少量の仮想記憶で動いているタスクだけとなっています。
これほど危険性を含んでいるにも関わらず、MVSは事前に警告メッセージを出す事はありません。70%を超えて、始めてメッセージを出力します。

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さらにLocalPageデータセットの使用率が85%を超えた時、MVSはIRA201Eを出力します。このメッセージはかなり重症であり、長時間続く場合、システムは崩壊する様です。
>> IRA201E Message :

   *IRA201E CRITICAL AUXILIARY STORAGE SHORTAGE 

IRA201Eが表示された後、以下の様な事が発生しました。

    IEF196I IOS079I 0563,**,XCFAS, I/O TIMEOUT INTERVAL HAS BEEN EXCEEDED    IEF196I         FOR A QUEUED REQUEST. THE QUEUED REQUEST HAS BEEN    IEF196I TERMINATED.    IOS079I 0563,**,XCFAS, I/O TIMEOUT INTERVAL HAS BEEN EXCEEDED 025            FOR A QUEUED REQUEST. THE QUEUED REQUEST HAS BEEN TERMINATED. 

ストレージ不足の為、I/O処理が停止したと思われます。

   *IXC246E SYSPLEX COUPLE DATA SET 045    SYS1.XCF.CDS01 ON VOLSER SYS9P3,    DEVN 0563, HAS BEEN EXPERIENCING I/O DELAYS FOR  60 SECONDS. 

このメッセージは更に深刻です。Sysplex Couple Datasetにアクセス出来なくなった様です。このまま放置しておくと、MVSはAlternate Sysplex Couple Datasetにアクセスを試みますが、当然そちらも失敗するでしょう。2つのSysplex Couple DatasetにアクセスできなくなるとMVSはシステムを強制終了します。
この様に、Auxiliary Storageの使用率が85%を超えたまま放置すると、システムは崩壊しダウンしてしまうでしょう。
ちなみにAuxiliary Storageの使用率が85%を超える迄に要した時間は、テストJOBを実行してから十数分間でした。